1、证明：连结AC，BD由圆周角定理的推论，得∠A=∠D，∠C=∠B。

2、（圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.）∴△PAC∽△PDB∴PA∶PD=PC∶PB，PA·PB=PC·PD注：其逆定理可作为证明圆的内接四边形的方法. P点若选在圆内任意一点更具一般性。

(资料图片仅供参考)

3、其逆定理也可用于证明四点共圆。

4、2、圆内两弦AB、CD交于圆内一点P，则有PA×PB=PC×PD可推广到交点P在圆外的情况：若AB、CD的延长线交于圆外的点P，则仍有此结论成立，即有：PA×PB=PC×PD扩展资料相交弦定理、切割线定理及割线定理(切割线定理推论)以及他们的推论统称为圆幂定理。

5、一般用于求线段长度。

6、当P点在圆内时称为相交弦定理，当P点在圆上时称为切割线定理，当P点在圆外时称为割线定理。

7、三条定理统称为圆幂定理。

8、其中|OP²-R²|称为P点对圆O的幂。

9、（R为圆O的半径）如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它所分直径所成的两条线段的比例中项。

10、参考资料来源：百度百科-相交弦定理。

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